On the primary complex integers built of the fourth roots of unity (Q1528818)

Der Verfasser sagt: ``Ich werde im der vorliegenden Mitteilung, in welcher ich mich auf das Gebiet der aus den vierten Einheitswurzeln gebildeten primären ganzen complexen Zahlen beschränke, einige bekannte zahlentheoretische Functionen in der Weise verallgemeinern, dass ihr Wert von der für jede von ihnen besonderen Beziehung beeinflusst wird, in welcher ihr Argument zu einer vorgegebenen ganzen complexen Zahl steht, einige auf diese allgemeineren Functione bezügliche arithmetische Relationen und Sätze aufstellen und sodann einerseits die Werte von Summen ermitteln, welche dadurch entstehen, dass das Argument einiger von diesen Functionen alle primären ganzen complexen Zahlen von der Form \(a+bi\) mit einer die reelle Zahl \(n\) nicht übersteigenden Norm durchläuft, andrerseits Summen von Werten betrachten, welche bekannte zahlentheoretische Functionen erhalten, wenn für ihr Argument gewisse ausgewählte von den eben genannten complexen Zahlen gesetzt werden.'' -- Die Definitionen der hier behandelten zahlentheoretischen Functionen, die Sätze über Anzahlen, Wahrscheinlichkeiten, Mittel, grösste gemeinsame Teiler u. s. f. sind so ungemein complicirt, dass an ein genaueres Eingehen an dieser Stelle nicht zu denken ist.