The Grey Horse game or the Clock and Hammer game. (Q1528854)

Der Verfasser beabsichtigt, eine Theorie des bekannten Spieles ``Glocke und Hammer'' zu entwickeln. Als wahrscheinlicher Gewinn jedes Spielers wird der Ausdruck gefunden \(\frac{5^2.21.6^5-5^8}{6^8}\). Ist nun in \(m\) Würfen die Kasse so weit erschöpft, dass sie nicht mehr zahlen kann, ist weiter \(n\) die Zahl der Spieler, \(I\) der Einsatz eines jeden derselben, und sind \(S, K, H, K_h, H_u\) die Kaufpreise der Karten mit dem Schimmel, der Glocke, dem Hammer, Glocke und Hammer, endlich dem Kaufhause, so stellt der Verfasser die Relationen auf \[ nI+H_u=\frac{5^2.21.6^5-5^8}{6^8}\,. \] \[ S=m\;\frac{5^6}{6^6},\quad K= m\;\frac{5.21.6^8-5^7}{6^8} = H, \] \[ K_h = \frac{21.6^6-5^6}{6^8}\;m \] und knüpft hieran einige Betrachtungen. Schliesslich wird der wahrscheinliche Gewinn für das Kaufhaus hergeleitet.