On decomposition in partial fractions. (Q1528911)

Ist \(X^kG(x)\) der Nenner des zu zerlegenden Bruches, hat die ganze Function \(X\) nur ungleiche lineare Factoren und \(G(x)\) keinen derselben, so lässt sich der Bruch ohne Auflösung der Gleichung \(X=0\) in Partialbrüche mit den Nennern \(X^k, X^{k-1},\dots, X\), \(G(x(\) zerlegen. Nachdem der Verfasser dies bewiesen hat, findet er die Zähler nach der Methode der unbestimmten Coefficienten, indem er einen Partialbruch nach dem andern abtrennt, aus der Identität, welche für jede Abtrennung erfüllt sein muss.