Bemerkung über die Integrale linearer Differentialgleichungen. (Q1529007)

In einer früheren Arbeit (J. für Math. CVI., F. d. M. XXII. 1890. 306, JFM 22.0306.02) hat der Verf. eine für jede einer Differentialgleichung der Fuchs'schen Klasse genügende, nach Potenzen von \(x-a_i\), fortschreitende Reihe gültige Recursionsformel abgeleitet. Durch Zerlegung der dort vorkommenden Grössen \(F\) als Functionen von \(s\) in Linearfactoren kann man jedes von Logarithmen freie Integral durch denselben Algorithmus darstellen, bei dem nur gewisse eingeführte Parameter geändert werden. Hierdurch werden die Eigenschaften der Gauss'schen Differentialgleichung auf sämtliche Gleichungen mit nur regulären Integralen ausgedehnt. Die eingeführten Parameter sind im wesentlichen dieselben Grössen, die in der ``Normalform'' des Herrn Schafheitlin auftreten (Diss. Halle 1885, F. d. M. XVIII. 1886. 294, JFM 18.0294.01).