Bemerkungen über die Iteration linearer homogener Differentialgleichungen. (Q1529016)

Der Verfasser untersucht die Iterationsresultate linearer homogener Differentialausdrücke; insbesondere giebt er die Integrale derjenigen linearen homogenen Differentialgleichungen \(m^{\text{ter}}\) Ordnung an, welche durch Iteration aus einer ebensolchen Differentialgleichung erster Ordnung hervorgegangen sind. Dabei ergiebt sich das interessante Resultat, dass jede lineare homogene Differentialgleichung zweiter Ordnung als Iteration einer solchen erster Ordnung dargestellt werden kann; und zwar gilt diese Eigenschaft nur für Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Schliesslich stellt der Verfasser zwischen den Integralen der durch Iteration einer Differentialgleichung und ihrer Adjungirten entstandenen Differentialgleichungen Relationen auf, welche den von den Herren Frobenius und Thomé gefundenen analog sind.