Zur Bessel'schen Differentialgleichung. (Q1529032)

Das Resultat der Integration von \(\frac{e^{iz}}{\sqrt{a^2-z^2}}\) (\(a\) reell und positiv) längs der Berandung des ersten Quadranten eines Kreises um den Nullpunkt mit dem Radius \(r\) für \(\lim r=\infty\) ergiebt, dass \[ \int^\infty_a \frac{\cos xdx}{\sqrt{x^2-a^2}}=\int^\infty_1\;\frac{\cos axdx}{\sqrt{x^2-1}} \] ein Integral der Differentialgleichung von \(I^0(a)\) ist.