Ueber die Zusammensetzung der endlichen continuirlichen Transformationsgruppen insbesondere der Gruppen vom Range Null. (Q1529065)

Der erste Abschnitt dieser Arbeit (bis S. 32) enthält eine zusammenhängende Darstellung gewisser Sätze über die charakteristische Gleichung und über die Zusammensetzung einer \(r\)-gliedrigen Gruppe, Sätze, die grösstenteils von den Herren Lie und Killing herrühren (F. d. M. XX. 1888. 368, JFM 20.0368.01; JFM 20.0368.02; JFM 20.0368.03). Da die Beweise der Killing'schen Sätze bei Killing zum Teil noch nicht ganz befriedigend waren, so werden sie nun hier vollkommen streng bewiesen. Der zweite Abschnitt handelt über die Gruppen vom Range Null (nach Killing's Bezeichnung). Auch hier werden einige Killing'sche Sätze neu bewiesen oder berichtigt. Sodann werden im Lie'schen Sinne alle Typen von Zusammensetzungen bestimmt, die eine \(r\)-gliedrige Gruppe vom Range Null haben kann, wenn \(r\leq 6\) ist, und in den Fällen \(r = 7, 8, 9\) werden wenigstens gewisse Klassen von Gruppen dieser Art erledigt. (Der Titel dieser Abhandlung ist auf S. 406 von Bd. XXIII unrichtig angegeben.)