Ueber die absolute Geometrie. (Q1529256)

Der Verf. steht auf dem Standpunkte, dass die Geometrie keine Erfahrungswissenschaft ist, und dass die Fundamentalsätze der euklidischen Geometrie das natürliche Ergebnis weniger allgemeiner Principien von aprioristischer Gültigkeit sind. Hierher gehört z. B. auch der Begriff der ``Geraden'' u. s. w. Bei dieser Auffassung muss er, wie dies in seiner Schrift ``Ueber die Gestaltung de Raumes'' (F. d. M. XXIII. 1891. 530, JFM 23.0530.01) ausgeführt ist, den nicht-euklidischen Raumvorstellungen nicht allein die reale, sondern auch die logische Möglichkeit der Existenz absprechen. Da er in der citirten Schrift auf die Klein'sche Auffassung der nicht-euklidischen Geometrie noch nicht eingegangen war, kommt er im obigen Aufsatz hierauf zurück und kritisirt auch die Klein'schen Auffassungen von seinem aprioristischen Standpunkte aus.