Ueber Verkettung. (Q1529267)

Ringe, die mit einander verkettet sind, haben einen ``Verkettungszustand'', den der Verf. folgendermassen definirt. Seien \(R_1,R_2,\dots,R_n\) alle Ringe, so bilde man alle Combinationen dieser Ringe zu zweien, die mit einander verkettet sind. Diese Combinationen kann man ebenso neben einander stellen, und diejenigen von ihnen aufsuchen, die Ringtripel liefern, die eine Kette bilden u. s. w. So entsteht ein Schema, das der Verf. Verkettungsschema nennt. Er zeigt, dass zu jedem Schema eine wirkliche Kette gehört, und untersucht ausserdem die beiden Fragen, welches die geringste Zahl von Schnitten ist, die man ausführen muss, um alle Ringe von einander frei zu machen, und welches andererseits die grösste Zahl solcher Schnitte ist, vorausgesetzt, dass nie ein bereits frei gewordener Ring zerschnitten wird. Unter diesen Ketten wird eine Gattung besonders hervorgehoben; sie zerfallen gänzlich, wenn man auch nur einen einzigen Ring zerschneidet.