Zur Theorie der Involutionen. (Q1529438)

Sind \(A_1 A_2\dots A_n\); \(B_1 B_2 \dots B_n\); \(C_1 C_2 \dots C_n\) drei Gruppen einer Involution \(n^{\text{ter}}\) Ordnung, so wird eine bestimmte Gruppe von \((n-2)\) Punkten durch die Punkte \(A_n\), \(B_n\), \(C_n\) zu Gruppen der Involutionen \(B_1 \dots B_{n-1}\), \(C_1\dots C_{n-1}\); \(C_1\dots C_{n-1}\), \(A_1 \dots A_{n-1}\); \(A_1 \dots A_{n-1}\), \(B_1 \dots B_{n-1}\) ergänzt. Dieser Satz ist, was Herrn Jan de Vries entgangen zu sein scheint, von dem Referenten zur Vervollständigung der allgemeinen Involution, Aufsuchung der Gruppe \(C_1 \dots C_{n-1}\), wenn nur \(A_1 \dots A_n\); \(B_1 \dots B_n\); \(C_n\) gegeben sind, benutzt worden [vergl. Grundzüge einer etc., Abhandlungen der Berliner Akademie, 1887. \S\ 44]. Er selbst wendet ihn auf die Involution dritter Ordnung und auf specielle Fälle bei Involutionen \(w^{\text{ter}}\) Ordnung an.