Sur une question de limite concernant la théorie des surfaces. (Q1529754)

Es giebt im allgemeinen keine reellen Flächen, welche einen Büschel gegebener Curven rechtwinklig schneiden, während es unendlich viele solche Flächen giebt, wenn der Schnittwinkel von einem Rechten verschieden und übrigens beliebig ist. Da der erstere Fall als Grenzfall des letzteren aufgefasst werden kann, so liegt es nahe, die Frage zu untersuchen, wie beschaffen die Trajectorienflächen ausfallen, wenn sich der Winkel unendlich wenig von einem Rechten unterscheidet. Als Resultat ergiebt sich, dass immer Orthogonaltrajectorien eines gegebenen Curvenbüschels existiren, aber dass die reellen Partien dieser Flächen im Verschwinden begriffen sind und sich auf isolirte Punkte oder Linien reduciren.