Ueber einen geometrischenOrt und eine damit zusammenhängende krumme Fläche. (Q1529789)

Der geometrische Ort für alle Punkte, welche von den Seiten eines fundmentalen Dreiecks Entfernungen haben, deren Product constant ist, deren Gleichung \(z=u_1 u_2 u_3\) ist, wo \(u_1, u_2, u_3\) die genannten Entfernungen sind. Dabei ist das Coordinaten-System zu denken, welches aus dem den drei Seiten und dem Punkte zugehörigen Coordinaten-System und einer zu ihrer Ebene senkrechten Axe besteht. In diesem Zusammenhange wird die genannte Ortscurve und die genannte Fläche analytisch-geometrisch untersucht, zuerst für die allgemeine Lage, dann dafür, dass zwei der Geraden \(u_1= 0\), \(u_2= 0\), \(u_3= 0\) parallel sind, endlich dafür, dass diese drei Geraden durch einen und denselben Punkt gehen.