Sur certaines propriétés d'une position d'équilibre d'une système. (Q1529894)

wenn ein System, dessen Verbindungen von der Zeit unabhängig sind, der Einwirkung von Kräften unterliegt, die eine Kräftefunction \(U\) besitzen, so entsprechen den Gleichgewichtslagen des Systems die Maxima und Minima dieser Function \(U\), als Function der unabhängigen Parameter, welche die geometrische Configuration des Systems bedingen. Von dieser bekannten Eigenschaft ausgehend, kann man auch für ein System, das der Einwirkung von Kräften unterliegt, die nicht aus einer Kräftefunction fliessen, zu unendlich vielen Functionen gelangen, die bei einer gegebenen Gleichgewichtslage des Systems extreme Werte erhalten. Dadurch gewinnt man Sätze, welche Eigenschaften der betrachteten Gleichgewichtslage aussprechen, aber im allgemeinen nicht diese Lage aufzufinden lehren, weil nach ihrer Fassung die Gleichgewichtslage bekannt sein muss. Dies wird an den bezüglichen Sätzen von Lagrange und Möbius erläutert, denen einige analoge Verallgemeinerungen angereiht werden.