Surle mouvement du pendule conique à tige (Q1529966)

Halphen hat die Bemerkung gemacht, dass die Horizontalprojection der vom konischen Pendel beschriebenen Curve Wendepunkte besitzen kann, und dass diese Punkte denjenigen entsprechen, für welche der Druck des Massenpunktes auf die Kugel Null ist. Der Verf. zeigt, dass diese Eigenschaft aus dem allgemeinen Satze fliesst: Ein Punkt sei genötigt, sich auf einer Oberfläche zu bewegen, und unterliege dabei der Einwirkung einer Kraft von constanter Richtung. Man betrachte die Projection der Bahnlinie auf eine zur Richtung der Kraft senkrechte Ebene. Diese Projection hat erstens Wendepunkte, die einem Nulldrucke des Massenpunktes auf die Oberfläche entsprechen. Zweitens hat sie solche, wenn bei nicht verschwindendem Drucke die Schmiegungsebene der Bahncurve senkrecht zur Oberfläche ist und die Kraft enthält.