Sur l'impossibilité de certains mouvements. (Q1529969)

Manche Problem der analytischen Mechanik stossen auf unmögliche Anforderungen, die nicht a priori bemerkbar sind, und in diesem Falle kann man durch widerspruchsvolle Ergebnisse, zu denen sie führen, in Verlegenheit geraten. Hierfür geben die Verfasser ein Beispiel, das sie behandeln: In den Enden \(A\), \(B\) und in der Mitte \(M\) einer starren immatriellen Geraden von der Länge \(2a\) sind drei Punkte, jeder von der Masse 1, befestigt, die der Bedingung unterworfen sind, auf der vollkommen glatten Oberfläche eines geraden Kegels \(S\) zu bleiben; die Gerade fällt also stets mit einer Erzeugenden des Kegels zusammen. Man erteilt ihr eine bekannte Bewegung und stellt sich die Aufgabe, die Bewegung zu ermitteln, welche sie unter dem Einflusse der einzigen Kräfte annimmt, durch welche die Reactionen des Kegels auf die Punkte \(A\), \(B\), \(M\) dargestellt werden. Es geht aus der Behandlung dieser Aufgabe hervor, dass die Bewegung unmöglich ist, oder wenn man sich lieber anders ausdrücken will, dass sie bei ihrer Entstehung unendlich grosse Reactionen hervorruft.