Ueber ein allgemeines Princip der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme (1847). Hrsg. von C. Neumann (Q1530266)

Auf den ersten 71 Seiten ist die obige Abhandlung aus den Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1848 wieder abgedruckt; es folgt der am so eben genannten Orte ebenfalls vorhandene Anhang: ``Ueber den Wert des Potentials zweier geschlossenen elektrischen Ströme in Bezug auf einander'' auf S. 72-78, dem nun die von Herrn C. Neumann verfassten Anmerkungen auf S. 79-96 sich anschliessen. Diese letzteren zerfallen in fünf Abteilungen. Was erstens das Ampère'sche Gesetz betrifft, so verweist der Herausgeber auf seine Erörterung desselben auf S. 91-93 der Anmerkungen zu der ersten F. Neumann'schen Abhandlung über inducirte elektrische Ströme (Nr. 10 von Ostwald's Klassikern. Vergl. F. d. M. XXII. 1890. 1154, JFM 22.1154.01). Die zweite Note handelt über das F. Neumann'sche Potentialgesetz; die im Anhang des Originals gegebene Ableitung wird vereinfacht, indem Hr. C. Neumann gleichzeitig das Gesetz verallgemeinert, so dass es auch dann noch gilt, wenn die beiden Stromringe Gleitstellen besitzen. Die dritte kurze Notiz giebt den Wortlaut des Ohm'schen Gesetzes. Die vierte Note macht darauf aufmerksam, dass das F. Neumann'sche Elementargesetz der inducirten Ströme an verschiedenen Stellen der beiden Abhandlungen (Klassiker Nr. 10 u. 36), aber an jeder solchen Stelle nur teilweise angegeben ist. Dieses Elementargesetz lautet vollständig: \[ \eta d\sigma\, ds\,dt=-\varepsilon jd\sigma \,ds\left(4\;\frac{d^2\sqrt{r}}{d\sigma\,ds}\;\frac{d\sqrt{r}}{dt}\right)dt-\varepsilon\;\frac{d\sigma\,ds}{2}\;\varPsi\;\frac{dj}{dt}\;dt, \] wo \[ \varPsi=\frac{\cos(d\sigma\,ds}{r} \] oder \[ \varPsi=\frac{\cos \vartheta\,\cos\vartheta'}{r}\,, \] dffds dt ohne dass F. Neumann eine bestimmte Entscheidung zu Gunsten des einen oder des anderen Wertes gegeben hätte. An diesen vollständigen Ausdruck des Elementargesetzes knüpft die fünfte Abteilung an, indem sie eine kürzere Ableitung des F. Neumann'schen Principes giebt, das ja den Hauptgegenstand des Buches bildet, und namentlich auf die Verschiedenheit hinweist, je nachdem der Inducent frei von Gleitstellen ist oder solche besitzt. Im Zusammenhang hiermit wird ein F. Neumann'sches Experiment besprochen. Bemerkungen über die Bezeichnung beschliessen die Anmerkungen.