Zur Theorie der Beobachtungsfehler. (Q1530391)

Es wird bemerkt, dass der Uebergang von einer endlichen Zahl zu einer unendlichen Zahl von Elementarfehlern und damit zu einem Fehlergesetze bei Hagen und Encke verfehlt ist. Deshalb wird hier eine mathematisch strenge Herleitung gegeben. Ist \(2.2n\) die Anzahl der Elementarfehler, \(\varepsilon\) die absolute Grösse eines solchen, so muss man, um zum Gauss'schen Fehlergesetz zu gelangen, das Product \[ n\varepsilon^2 \] einer festen Grenze \(=\frac{1}{4h^2}\) sich nähern lassen. Unerfindlich ist, weshalb der Verfasser diese Grenze zuerst als Function des wirklichen Fehlers in die Betrachtung einführt, da doch von vorn herein \(n\) und \(\varepsilon\), so lange sie endlich sein sollen, als constant angesehen werden müssen, um über die Wahrscheinlichkeit irgend etwas auszumachen.