Sur la masse de l'atmosphère. (Q1530457)

Für die Masse der Atmosphäre ergiebt sich die Formel: \(M= 4\pi R^3.\varrho_0\cdot\frac KR,\) wo \(R\) den Erdradius, \(\varrho_0\) die Dichtigkeit der Luft in der Höhe 0 (während die in der Höhe \(h\) mit \(\varrho\) bezeichnet wird), und \(K\) die Höhe einer homogenen Luftsäule von der Dichtigkeit \(\varrho_0\) und derselben Gesamtmasse bedeutet. Wird \(\frac{h}{R+h}= s\) gesetzt und das Gesetz der Abnahme der Dichtigkeit in der Form \(\frac{\varrho}{\varrho_0}=f(s)\) angenommen, so wird \(\frac KR=\int^1_0\;\frac{f(s)ds}{(1-s)^4}\). Setzt man nun voraus, dass \(f(s)=(1-s)^4.e^{-\alpha.s}\), so folgt \(\frac KR=\frac1\alpha(1-e^{-\alpha})\) oder annäherungsweise \(\frac KR =\frac1\alpha\). Aus den Beobachtungen des Luftdrucks und der Temperatur an verschiedenen Höhen- und den correspondirenden Thal-Stationen ergiebt sich für \(\alpha\) der Mittelwert 660, so dass \(\frac KR = \frac{1}{660}\), während \(\frac HR = \frac{1}{769}\) wäre, wenn \(H\) die ohne Rücksicht auf die Schwereänderung berechnete ``reducirte Höhe'' der Atmosphäre darstellte; also \(\frac KH= 1 +\frac16\).