Beweis eines Satzes von Cayley. (Q1530703)

Sehr einfacher geometrischer Beweis eines Satzes von Cayley, welcher lautet: Auf einer Fläche dritter Ordnung liegen 45-mal drei Gerade so, dass sie ein ebenes Dreieck bilden. Durch jede Gerade eines solchen Dreiecks gehen noch vier andere solche Ebenen. Das Doppelverhältnis derselben ist gleich dem Doppelverhältnisse der vier anderen Ebenen, die ebenso durch eine zweite Gerade desselben Dreiecks gehen.