Analytische Geometrie der Ebene. Sammlung von Lehrsätzen und Aufgaben nebst Erläuterungen und Resultaten. (Q1530730)

Dieses Buch enthält die Elemente der analytischen Geometrie der Ebene. Es werden zuerst die Punktcoordinaten erklärt; hierauf wird die Gleichug der Geraden eingeführt, woran sich der Begriff der Liniencoordinaten knüpft. Auch schiefwinklige Coordinatenaxen werden besprochen; dann werden Abkürzungen in der Bezeichnung gebracht, Punktreihen, Strahlenbüschel, harmonische Beziehnung gebracht, Punktreihen, Strahlenbüschel, harmonische Beziehungen behandelt. Danach folgt der Kreis mit Pol und Polare, Liniencoordinaten am Kreise und die Einführung von Polarcoordinaten. Hieran schliesst sich die Theorie der Kegelschnitte in ausführlicher Darstellung, gegründet auf ihre einfachen geometrischen Definitionen; Coordinatenverwandlungen leiten zu einer Betrachtung der Curven zweiter Ordnung und zweiter Klasse, wie sie durch die allgemeine Gleichung zweiten Grades definirt werden. Dann geht der Verfasser zu Curven höherer Ordnung über, unter anderen zur Cassini'schen Linie; ferner werden Cykloiden und Spiralen behandelt. Bei der Darlegung des Princips der reciproken Radien und der Lehre von den Polarfiguren geht der Verfasser auch ein wenig in die Raumlehre hinüber und zeigt die Abbildung einer Kugelfläche auf eine Ebene, ferner die Anwendung hiervon auf die Darstellung des Gradnetzes der Erdkugel. Ferner wird die Cyklide erklärt als diejenige Fläche, die einer geraden Cylinderfläche mit kreisförmigem Querschnitt in Bezug auf einen Punkt \(m\) als Mittelpunkt reciproker Radien zugeordnet ist, und es wird die Cyklide genauer beschrieben und besprochen. Noch eine andere Construction wird hier vorgenommen, die auf das Rotationshyperboloid führt. Am Schluss folgt endlich eine kurze Behandlung von Sätzen der analytischen Geometrie mit Hülfe von Dreieckscoordinaten. Die Reichhaltigkeit des Buches, die fassliche Darstellung, sowie 97 sehr gut ausgeführte Figuren gereichen dem Buche zur Empfehlung. Druck und Ausstattung sind zu loben.