Sur le théorème de M. Weingarten et sur la théorie des surfaces applicables. (Q1530923)

Der Satz des Herrn Weingarten, durch welchen die Bestimmung der auf eine gegebene Fläche abwickelbaren Fläche auf die Integration einer partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung von einfacher Form zurückgeführt wird, ist in dem vorhergehenden Referat (siehe JFM 23.0810.03) besprochen. Herr Goursat giebt in dem ersten Teile der vorliegenden Arbeit einen ausführlichen Beweis dieses Satzes. In dem folgenden Teile werden Anwendungen auf Flächen gemacht, für welche \[ ds^2=du^2+2(u+\varPhi (v))dv^2 \] ist, und specieller auf solche, für welche \(\varPhi (v)=0\) ist, wobei sich viele interessante Resultate ergeben.