Ueber die Periode sehr schneller elektrischer Schwingungen. (Q1531495)

Die Entladung eines Condensators durch einen Draht von nicht zu grossem Widerstand ist bekanntlich oscillatorisch. Die Periode der Schwingungen ist bei verschwindendem Widerstand der Leitung durch die wohl zuerst von W. Thomson aufgestellte Formel gegeben: \[ T= A\pi\sqrt{pc}, \] wo \(p\) den Selbstinductionscoefficienten des Entladungskreises in magnetischem Mass, \(c\) die Capacität des Condensators in elektrischem Mass und \(A\) die Reductionzahl der beiden Massysteme (das Reciproke der Lichtgeschwindigkeit) bedeutet. Die obige Gleichung hat sich als gültig erwiesen, wenn die Schwingungszahlen bis zu einer Million in der Secunde ansteigen. Für die sehr viel schnelleren Hertz'schen Schwingungen war eine directe Messung der äusserst kleinen Schwingungszeiten bisher nicht gelungen. Für die Bestimmung dieser Grössen gehen die Verfasser daher von den allgemeinen elektrodynamischen Grundgleichungen des Hertz'schen Aufsatzes aus: ``Die Kräfte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der Maxwell'schen Theorie'', und aptiren dieselben für die von Lecher angestellten Versuche. Indem sie die vereinfachenden Annahmen machen: a) die Energie beiden Systeme (Drahtleitung und Condensator) hat eine von der Zeit unabhängige Summe; b) die elektromotorische Kraft zwischen den Drahtenden nächst dem Condensator ist identisch mit der elektromotorischen Kraft zwischen den Condensatorplatten, erhalten sie für die Wellenlänge \(\lambda\) die Formel \[ \text{tg}\;\frac{\pi z}{\lambda} = \frac{\lambda}{\pi cq}, \] worin \(q = 4\log \left(\frac{b}{a}\right)\) den Selbstinductioscoefficienten der Längeneinheit der Paralleldrähte mit den Radien \(a\) bez. \(b\) bedeutet. Es wird gezeigt, dass diese Formel, wenn \(z\) klein gegn \(qc\) ist, in die Thomson'sche Formel übergeht, indem \(\frac{\lambda}{T} = \frac{n}{m} = \frac{1}{A}\) ist. Die Lecher'schen Versuche werden einer Kritik unterzogen, unter möglichster Veränderung der Versuchsbedingungen wiederholt, und die Beobachtungsresultate mit den sich aus der Formel ergebenden verglichen, wobei sich unter Berücksichtigung der Fehlergrenzen ein befriedigendes Ergebnis herausstellt.