Ueber eine Stelle in Jacobi's Aufsatz ``Observatiunculae ad theoriam aequationum pertinentes''. (Q1531739)

In der betreffenden Stelle charakterisirt Jacobi eine ganze rationale Function von 5 Elementen als unveränderlich bei zwei Substitutionen, die beide bei derselben Anordnung der Elemente cyklisch sind, von denen also eine überflüssig ist. In der That ist im dritten Bande der gesammelten Werke die zweite Substitution fortgelassen worden. Nun bemerkt aber Hr. Cayley in einem Briefe an Kronecker, dass wie aus den Entwickelungen hervorgehe, Jacobi gar nicht eine cyklische Function gemeint haben könne, sondern vielmehr eine halbmetacyklische, dass demnach die zweite Substitution nicht fortzulassen, sondern durch eine andere zu ersetzen sei. Kronecker stimmt dieser Ansicht zu, ist aber der Meinung, dass die Correctur noch einfacher durch Einschiebung zweier Worte erreicht werden könne. Im übrigen erweitert Kronecker die Jacobi'sche Deduction auf den Fall, dass die Anzahl der Elemente eine beliebige ungerade Primzahl ist.