On complex numbers formed from \(n\) principal units (Q1531818)

Es handelt sich um den von Hrn. Weierstrass herrührenden Satz: ``In einem aus einer ungeraden Anzahl von (mit gewissen Grundeigenschaften begabten) Haupteinheiten gebildeten complexen Zahlensysteme ist die Quadratwurzel aus dem negativ genommenen Modul der Multiplication nicht vorhanden''. Der hier mitgeteilte einfache Beweis benützt nur das Multiplicationstheorem der Determinanten. Das Ergebnis fliesst daraus, dass eine gewisse Determinante im vorliegenden Falle nur negativ sein kann. Der innere Grund für den in Rede stehenden Satz liegt lediglich im Associationsprincip.