Résolution électromagnétique des équations. (Q1532823)

Die gegebene Gleichung \(\varphi(z)=0\) sei vom Grade \(p\). Auf einem Blatte Papier zeichne man ein rechtwinkliges Coordinatensystem und nehme auf der \(x\)-Axe \(p+1\) Punkte \(O_1,\dots,O_{p+1}\) an, deren Abscissen \(x_1,\dots,x_{p+1}\) seien. Man setze \[ F(z)=(z-x_1)\dots(z-x_{p+1}) \] und bestimme \(p+1\) Zahlen \(\mu_1,\dots,\mu_{p+1}\) so, dass \[ \frac {\varphi(z)}{F(z)}=\sum^{n=p+1}_{n=1} \frac {\mu_n}{z-x_n}\,. \] Alsdann führe man, senkrecht zur Ebene des Papiers, durch jeden der Punkte \(O\) einen Draht, dessen Länge dem zugehörigen \(\mu\) umgekehrt proportional ist, während Stoff und Dicke aller Drähte übereinstimmen. Die Drähte werden von elektrischen Strömen, die aus derselben Batterie stammen, durchlaufen, so dass die Stromintensitäten in den einzelnen Drähten den Zahlen \(\mu\) proportional sind. Auf diese Weise entsteht in der Ebene des Papiers ein magnetisches Feld, dessen Kraftlinien durch Aufstreuen von Eisenfeilspänen sichtbar gemacht werden können. Die Punkte, in denen die magnetische Kraft den Wert 0 hat, entsprechen den Wurzeln der gegebenen Gleichung.