Bemerkung zur Integralrechnung. (Q1533104)

Es wird der Satz bewiesen: ``Sind \(f(t)\) und \(\varphi(t)\) im reellen Intervalle \(t_0< t< t_1\) eindeutige, reelle, endliche und stetige Functionen von \(t\), so ist \[ \int_{t_0}^{t_1} | f(t) + i\varphi(t) | dt> \left| \int_{t_0}^{t_1} (f(t) + i\varphi(t)) dt \right|, \] wenn der Quotient \(f(t): \varphi(t)\) nicht im ganzen Integrationsintervalle einen und denselben Wert hat.'' Die Einschliessung einer Complexen zwischen Verticalstriche bedeutet den Modul.