On a modification of Hermite's first proof of the transcendence of \(e\). (Q1533291)

In seiner klassischen Abhandlung ``Sur la fonction exponentielle'' hat Hermite zwei Beweise für die Transcendenz der Zahl \(e\) gegeben, von denen jedoch nur der zweite von Hermite selber als streng angesehen wird. Der Verfasser zeigt in der vorliegenden Note, dass eine leichte Abänderung genügt, um auch den ersten Hermite'schen Beweis strenge zu machen. Nach Ansicht des Referenten ist indessen auch der Hermite'sche erste Beweis in seiner ursprünglichen Fassung streng. Doch ist trotzdem die vom Verfasser gegebene Abänderung von Interesse, da sie mit wesentlich einfacheren Hülfsmitteln operirt.