Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications. \(\text{III}^{\text{ième}}\) Partie. Fragments. Publication faite par les soins de la section de géométrie de l'Académie des Sciences. (Q1533305)

Bei dem Berichte über die beiden ersten Bände des ``Traité des fonctions elliptiques'' (F. d. M. XVIII. 1886. 377, JFM 18.0377.01; XX. 1888. 434, JFM 20.0434.01) haben wir bereits erwähnt, dass der dritte Teil die algebraischen undarithmetischen Anwendungen der elliptischen Functionen behandeln sollte, und dass leider der frühzeitige Tod des Verfassers diese Arbeit unterbrochen hat. Im vorliegenden Bande sind die Bruchstücke des dritten Teiles nach hinterlassenen Manuscripten von der geometrischen Section der Pariser Akademie veröffentlicht. Das erste Capitel (S. 1-46) enthält die Teilung der Perioden durch 5 und die Lösung der Gleichung fünften Grades mit Hülfe der elliptischen Functionen. Das zweite Capitel (S. 47-191) behandelt die Teilung der Perioden durch die Zahl 7. Es folgen nun verschiedene Bruchstücke: I. Ueber die complexe Multiplication in den elliptischen Functionen, und insbesondere über die Multiplication mit \(\sqrt{-23}\) (S. 151 bis 196); II. Aliquote Teile von Perioden; ihre Einleitung in Gruppen, wenn der Teiler eine Primzahl (S. 197-239); III. Kleinere Fragmente zur Transformation (S. 239-269). Voran geht diesem Bande eine Lebensbeschreibung Halphen's von É. Picard (S. VII-XVI).