Ueber eine Verallgemeinerung der Kummer'schen Fläche und ihrer Beziehungen zu den Thetafunctionen zweier Variabeln. (Q1533353)

Es wird nachgewiesen, dass die Kummer'sche Fläche nur das erste einer Reihe von Gebilden ist, welche den Thetafunctionen von \(p\) Variabeln ebenso zugeordnet sind, wie jene denen von zwei Veränderlichen. An die Stelle der eigentlichen Kummer'schen Fläche tritt bei dieser Verallgemeinerung eine \(M_p^m\) \((m= p! 2^{p-1})\), d. h. ein algebraisches Gebilde von \(p\) Dimensionen, welches von einem \(R_{N-p}\) \((N= 2^p -1)\)in \(m\) Punkten geschnitten wird. Dabei ist unter \(R_{N-p}\) des Raumes von \(N\) Dimensionen eine durch \(p\) lineare Gleichungen zwischen den homogenen Punktcoordinanten \(x_i\) desselben definirte lineare Mannigfaltigkeit zu verstehen.