Determining a triangle given the bisectors of the three supplementary angles (Q1533482)

Fortsetzung eines früheren Aufsatzes des Autors über den nämlichen Gegenstand (siehe F. d. M. XXI. 576, JFM 21.0576.02), die Bestimmung eines Dreiecks, von dem die Längen der Winkelhalbirenden gegeben sind; jetzt handelt es sich um die Bestimmung des Dreiecks, wenn die Halbirenden der drei Supplementswinkel gegeben sind. Anders, als man erwarten durfte, ergiebt sich, dass die Lösung dieses Problems einfacher ist als die des ersteren. Das ursprüngliche fordert die Lösung einer nicht zu reducirenden Gleichung des sechzehnten Grades; das neue Problem dagegen erfordert hauptsächlich nur die Lösung einer Gleichung des dritten Grades. Es wird dies näher dargethan, die Gleichung aufgestellt und mit einigen einfachen Zahlenbeispielen erläutert. Schliesslich wird von dem besonderen Falle gehandelt, wenn zwei der drei äusseren Winkelteillinien einander gleich sind, was in diesem Falle nicht notwendig zur Folge hat, dass das Dreieck gleichschenklig sei.