Hamilton's quaternion as Cayley's matrix (Q1533662)

Handelt über Quaternionen und Matrizen. Im ersten Teil bekämpft der Verfasser zwei in Mess. (2) XIV (F. d. M. XVI. 1884. 113, JFM 16.0113.01, XVII. 1885. 115, JFM 17.0115.02) vorkommende Abhandlungen von Cayley; zumal bestreitet er Cayley's Behauptung, als wäre die Theorie der Quaternionen identisch mit der der Matrizen zweiter Ordnung, und behauptet dagegen, dass dergleichen Matrizen durchaus anderer Natur seien als die Quaternionen. Dann handelt der Verfasser vom Vectorenquotienten in der Ebene und vom Vectorenquotienten im Raume. Im Gegensatze zu Koenigsberger's Behauptung, als beständen für Punkte im Raume keine Ausdrücke, welche arithmetische Grössen bezeichnen, wie sich solche für Punkte in der Ebene in den complexen Zahlen vorfinden, wird hier bewiesen, dass ähnliche Ausdrücke wirklich bestehen, und zwar im engsten Zusammenhange mit Hamilton's Quaternionen. Um unsinnige Sätze zu vermeiden (z. B. dass ein Product Null werde, ohne dass einer der Factoren es sei), ist die Theorie der Matrizen schicklich und passend anzuwenden.