On the theory of free stream-lines. (Q1534079)

Der Verf. verweist auf die Helmholtz'sche Abhandlung: ``Ueber discontinuirliche Flüssigkeitsbewegungen'' (Berl. Ber. 1868. 215-228, F. d. M. I. 341, JFM 01.0341.03), in der gezeigt worden ist, dass einige Fälle stetiger Flüssigkeitsbewegung hinter hervortretenden Kanten fester Hindernisse durch die Annahme einer Discontinuitätsfläche gelöst werden können, auf deren einer Seite die Flüssigkeit in Ruhe ist; ferner auf spätere Untersuchungen von Kirchhoff (1869) und Rayleigh (1876). Durch die Betrachtung der Abbildungs-Methoden für Polygone, die unabhängig von den Herren Schwarz und Christoffel gegeben sind, wurde der Verf. auf eine neue Transformation geführt, welche im Verein mit denen der eben Genannten eine allgemeine Lösung der Aufgabe freier, nicht zurückgehender Stromlinien mit starren Grenzen giebt. Eine beträchtliche Anzahl interessanter Fälle erwies sich als ziemlich einfach dem Wesen nach, und der Verfasser hat mehrere im einzelnen durchgearbeitet. Diese Probleme nehmen den ersten Teil der Abhandlung ein; im zweiten dagegen werden einige Ausdehnungen der Transformations-Formeln gegeben, welche auf Probleme von Condensatoren und auf die Formen hohler Wirbel in manchen Fällen anwendbar sind.