Über die Theorie der Eisbildung. (Q1534424)

Der Verf. behandelt das Problem, den thermischen Zustand und die Dicke des Eises zu bestimmen, wenn angenommen wird, dass von einem bestimmten Zeitpunkte ab eine auf \(0^{\circ}\) abgekühlte, ungestörte Wassermasse an ihrer Oberfläche als Function der Zeit \(t\) gegeben ist. Die Aufgabe wird in der Fourier'schen Form aufgestellt und im allgemeinen Falle durch eine unendliche Doppelreihe mit zwei willkürlichen Functionen der Zeit integrirt. Die eine willkürliche Function ist die Temperatur an der Oberfläche. Die Bestimmung der anderen aus der Grenzbedingung an der unteren Fläche gelingt nur in den beiden Fällen, wo die Temperatur an der Oberfläche constant und wo sie \(=\frac Aa(e^{at}-1)\) ist. Im ersten Falle wächst die Eisdicke proportional der Quadatwurzel aus der Zeit, im zweiten der Zeit direct proportional. Es folgen erweiternde Betrachtungen für den Fall, wo das Wasser zu Anfang nicht auf \(0^{\circ}\) abgekühlt war.