On the number of common solutions of algebraic equations. (Q1534836)

Der Verfasser beabsichtigt, einen Beweis für den Satz von Bézout über den Grad der Endgleichung zu geben, welche entsteht, wenn aus mehreren algebraischen Gleichungen alle Unbekannten bis auf eine eliminiert werden. Seine Methode beruht auf der Bestimmung des Grades, ohne dass die Gleichung selbst gelöst wird. Hierzu schickt er einige algebraische Sätze voraus, die für sich bewiesen werden. Auf Grund derselben kommt er zu dem Satz von Bézout, dass die Zahl der gemeinschaftlichen Auflösungen mehrerer vollständigen Gleichungen so gross ist, wie das Product der Exponenten ihrer Grade.