On the construction of intransitive groups. (Q1534844)

Die Aufgabe wird auf die beiden Extreme zurückgeführt, zwei Gruppen \(G\) und \(H\) von verschiedenen Elementen so zu combiniren, dass einmal jede Substitution von \(G\) mit jeder von \(H\) multiplicirt wird, zweitens, dass eine Gruppe entsteht, wenn man nur eine Substitution von \(G\) mit einer passenden von \(H\) multiplicirt. Diese zweiten Aufgabe führt zu dem Probleme: alle nur möglichen einstufigen Umwandlungen einer Gruppe in sich selbst aufzustellen. Zur Erledigung desselben ist es nötig, ein System unabhängiger erzeugender Substitutionen der Gruppe zu kennen.