Theory of congruences (Elements of number theory) (Q1534904)

Das Originalwerk ist 1849 in russischer Sprache erschienen. Es hat ungefähr den gleichen Umfang des Stoffes, wie die vier ersten Abschnitte der Vorlesungen von Dirichlet (Dedekind), ist aber in den einzelnen Teilen weit vollständiger, insofern auf die älteren Methoden von Euler, Legendre, Lagrange mehr Rücksicht genommen wird. Von originalen Wendungen seien besonders die Sätze hervorgehoben, welche in besonderen Fällen eine primitive Wurzel einer vorgelegten Zahl ohne vorhergehendes Probiren kennen lehren, z. B. ``Eine Primzahl von der Form \(2^{2n} + 1\) hat die primitive Wurzel 3; eine Primzahl von der Form \(8n + 3\) hat, wenn \(4n + 1\) auch eine Primzahl ist, die primitive Wurzel 2; eine Primzahl von der Form \(4p + 1\) (\(p\) Primzahl) hat die primitive Wurzel 2'', u. dgl. m.