On some theorems of Dirichlet. (Q1534944)
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scientific article; zbMATH DE number 2691601
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On some theorems of Dirichlet. |
scientific article; zbMATH DE number 2691601 |
Statements
On some theorems of Dirichlet. (English)
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1889
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Es wird untersucht, wann die diophantische Gleichung \[ x^2 - Ay^2 = -1 \] ganzzahlige Lösungen habe, unter der Voraussetzung, dass \(A\) beliebig viele ungerade Primfactoren von der Form \(4n + 1\) enthalte. Dirichlet hat nur den Fall dreier Primfactoren behandelt (Berl. Abh. 1834). Die allgemeine Lösung wird mit Zuhülfenahme der Grösse \[ a^{\frac{c - 1}{4}} \equiv \left( \frac{a}{c} \right)_{4} \] durchgeführt. Zahlreiche Specialisirungen.
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Pell equation
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quartic residues
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cyclotomy
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