Remarks on the chess queens problem. (Q1534986)

Vermittelst einfacher Determinantenbetrachtung wird gezeigt, dass bei jeder Lösung des obigen Problems auf dem gewöhnlichen Schachbrett eine gerade Anzahl von Königinnen auf Feldern gleicher Farbe stehen muss. Dies gilt auch noch für \(n\) Königinnen auf dem Schachbrett von \(n^2\) Feldern, wenn \(n\) gerade ist; ist \(n\) ungerade, so sind in allen Lösungen eine ungerade Anzahl Felder von der gemeinsamen Farbe beider Diagonalen und eine gerade Anzahl von der andern enthalten.