On smoothing rounded observations. (Q1535017)

In einer früheren Nummer der Astr. Nachr. (2622) hatte der Verfasser unter Zugrundelegung des Gauss'schen Fehlergesetzes die vorstehende Aufgabe bereits behandelt, jedoch bei Ermittelung des mitleren Fehlers ein Versehen begangen. Nunmehr nimmt er die Aufgabe nochmals vor, jetzt aber nach den Principien der Gauss'schen Theoria combinationis. Das Resultat ist, dass, wenn man die Ausgleichung unter Benutzung der abgerundeten Beobachtungswerte genau nach der Methode der kleinsten Quadrate durchführt, zu dem auf gewöhnliche Weise berechneten mittleren Fehlerquadrat noch zwei Glieder hinzukommen, welche man aber im allgemeinen wegen der Unbekanntschaft mit dem Gesetze der Fehlerverteilung und den wahren Werten der Unbekannten nicht streng wird bestimmen können. In der Praxis wird dies Resultat wohl kaum Verwendung finden.