Summation of Gauss's series \(\sum_{h=0}^{h=n-1}\;e^{\frac{2h^2\pi i}{n}}\). (Q1535074)
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scientific article; zbMATH DE number 2691737
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Summation of Gauss's series \(\sum_{h=0}^{h=n-1}\;e^{\frac{2h^2\pi i}{n}}\). |
scientific article; zbMATH DE number 2691737 |
Statements
Summation of Gauss's series \(\sum_{h=0}^{h=n-1}\;e^{\frac{2h^2\pi i}{n}}\). (English)
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1889
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Durch Anwendung des Cauchy'schen Satzes, wonach \[ \int f(x + yi)\; d(x + yi) = 0 \] wird, wenn man die Integration über die Umgrenzung eines Gebiets erstreckt, innerhalb dessen die Function \(f\) und ihre erste Ableitung eindeutig und endlich sind, gelangt der Verfasser zu einer überraschend einfachen Wertbestimmung der Gauss'schen Reihen.
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Gauss sums
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