Some examples of the solution of special problems on maxima and minima. (Q1535208)

Der Verfasser löst einige (vier) Probleme über Curven, die bei dem Uebergange von einer geradlinigen Bahn auf eine andere entstehen. Zuerst sucht er die kürzeste Verbindungscurve unter der Bedingung, dass ihre Krümmung und deren Differentialquotient nach der Bogenlänge respective zwei gegebene Grössen nicht überschreiten. Danach sucht er diejenige Verbindungslinie, für welche der Differentialquotient der Krümmung nach der Bogenlänge am wenigsten von Null abweicht (P. L. Tschebyscheff's Ausdruck) unter der Voraussetzung, dass ihre Krümmung eine vorgegebene Grösse nicht überschreitet. Die gesuchten Curven bestehen aus mehreren Teilen: aus geraden Linien, aus Kreisbogen und endlich aus Linien, für welche der Differentialquotient der Krümmung nach der Bogenlänge eine Constante ist. (Vergl. Abschn. VI., Cap. 2, S. 267, JFM 21.0267.01).