Étude géométrique d'une famille de coniques. (Q1535582)

Es handelt sich um diejenigen Kegelschnitte, welche die Projectionen einer Raumcurve 3. Ordnung aus ihren sämtlichen Punkten auf eine feste Ebene vorstellen. Von denselben schneiden sich irgend 3 Individuen ausser in den 3 Grundpunkten (Spurpunkten der Raumcurve) noch in 3 Punkten, die in gerader Linie liegen. Zieht man in den Schnittpunkten eines Individuums mit sämtlichen anderen die Tangenten an die letzteren, so schneiden sich diese alle in einem Punkte des ersteren, nämlich in dessen Berührungspunkt mit der Umhüllungscurve, welche eine Curve vierter Ordnung mit Rückkehrpunkten in den Grundpunkten ist. Die Pole einer Seite des Grunddreiecks in Bezug auf sämtliche Individuen liegen auf einem dem Grunddreieck umgeschriebenen Kegelschnitt. Jedem Individuum ist eine Gerade und ein Punkt zugeordnet, die zugeordneten Geraden bilden einen Strahlenbüschel, die zugeordneten Punkte liegen auf einem dem Grunddreieck umgeschriebenen Kegelschnitt.