Lehrbuch der analytischen Geometrie. II. Teil. Principien der Flächentheorie. Zweite vermehrte Auflage. (Q1535625)

Ueber die ältere Auflage dieses zweiten Teiles der analytischen Geometrie des Verfassers, in welchem die Flächentheorie behandelt wird, ist bereits früher berichtet worden (F. d. M. VIII. 1876. 479, JFM 08.0479.02, IX. 1877. 516, JFM 09.0516.01, XII. 1880. 582, JFM 12.0582.01). Das Werk, durch begriffliche Schärfe, knappe und übersichtliche Darstellung seit seinem ersten Erscheinen rühmlichst bekannt, zeigt auch in der neuen Auflage eine unveränderte Gestalt. Es sind nur einige ganz kleine Zusätze gemacht worden. Dieselben betreffen einige nützliche Formeln, welche in den \(\S\S\) 2 und 3 zugefügt sind, eine Erweiterung der Theorie der Mittelpunktsflächen durch zwei Sätze (\(\S\S\) 27 und 30) und eine vereinfachte Darstellung der asymptotischen Linien auf Flächen zweiter Ordnung. Es ist gewiss ein Beweis für die ausgezeichnete Anlage des Werkes, dass keine grösseren Aenderungen notwendig geworden sind. Einige weitere kleine Zufügungen würden aber dem Referenten für künftige Auflagen doch wünschenswert erscheinen, so z. B. die Einführung des Nullinienparametersystems im Zusammenhang mit den Abbildungsparametern, die Benutzung der Gauss'schen Kugel bei flächentheoretischen Untersuchungen und gewisse damit in Verbindung stehende Parametersysteme. Auch dürften vielleicht ausser der conformen Abbildung noch andere Abbildungsarten besprochen werden, z. B. die äquivalente Abbildung.