On the electromagnetic effect of convection-currents. (Q1536322)

Zwei dem magnetischen Meridian parallele gleich elektrisirte Metallscheiben (mit radialen Schlitzen zur Verhinderung von Strömen) rotiren um 2 in derselben Geraden liegende horizontale Axen und lenken eine mitten zwischen ihnen, ihren Mittelpunkten gegen\"ber, im Meridian liegende astatische Magnetnadel ab; zwischen jeder Scheibe und der Nadel befindet sich eine parallele feststehende Glasplatte, welche auf der der Scheibe zugekehrten Seite vergoldet und abgeleitet ist und mit der Scheibe einen Condensator bildet. Bei positiver Elektrisirung wirkt die Scheibe als ein in der Drehungsrichtung fliessender Strom. Ist \(\sigma\) die Flächendichte der Scheibe, \(n\) die Anzahl der Umdrehungen in der Secunde, \(v\) das Verhältnis der elektrostatischen zur magnetischen Stromstärke, \(\varrho_0\) der Radius der Scheibe, \(a\) ihre Entfernung von der Magnetnadel, so ist die Intensität des Convectionsstroms von der Breite \(d\varrho\) in magnetischem Mass \[ di = \frac{\sigma n}{v}\;2\pi \varrho d \varrho \] und seine Magnetkraft senkrecht gegen den Meridian \[ \frac{2\pi \varrho^2}{\sqrt{(\varrho^2 + a^2)^3}}\;di, \] also die ganze Magnetkraft beider Scheiben \[ \text{(1)} \quad X = \frac{8\pi^2 n \sigma}{v} \int_0^{\varrho_0} \frac{\varrho^3}{\sqrt{(\varrho^2 + a^2)^3}}\;d \varrho = \frac{8\pi^2 n \sigma}{v} \left( \frac{\varrho_0^2 + 2a^2}{\sqrt{\varrho_0^2 + a^2}} - 2a \right). \] Die Berechnung von \(v\) aus der beobachteten Ablenkung ergab eine ziemliche Uebereinstimmung; nur zeigten sich die Ablenkungen bei der einen Rotationsrichtung immer etwas grösser als bei der andern. Die Versuche sollen mit einem grösseren Apparat fortgesetzt werden.