Note on a proposed addition to the vocabulary of ordinary arithmetic. (Q1536851)

Da die von Hrn. S. erdachten Benennungen von den Engländern vielleicht weiter gebraucht werden, so mögen sie hier Platz finden. Die Anzahl verschiedener Primzahlen, welche eine gegebene Zahl teilen, heisst ihre ``Vielfaltigkeit oder Multiplicität'' (manifoldness or multiplicity). Eine Zahl, deren Vielfaltigkeit \(n\) ist, heisst eine ``\(n\)-faltige'' Zahl. Sie kann auch ``\(n\)-äre'' Zahl genannt werden; z. B. für \(n=1, 2, 3, 4 \dots\) eine ``unitäre'' oder primäre, eine ``binäre'', ``ternäre'', ``quaternäre'', \(ldots\) Zahl. Ihre Primdivisoren heissen die ``Elemente''; die höchsten Potenzen dieser eine Zahl teilenden Elemente ihre ``Componenten''; die Grade dieser Potenzen ihre ``Indices'', sodass die Indices einer Zahl aus der Gesamtheit der Indices ihrer einzelnen Componenten besteht. Demnach ist eine Primzahl eine einfaltige Zahl, deren Index 1 ist. Der Nutzen dieser Benennungen wird an der Fassung mehrerer zahlentheoretischer Sätze, besonders über vollkommene Zahlen erläutert. In einer Anmerkung sagt der Verfasser selbst, er erhebe den Anspruch, der mathematische Adam zu heissen, weil er den Geschöpfen des mathematischen Sinnes mehr Namen gegeben habe, als alle Mathematiker des Zeitalters zusammen.