Sur la représentation conforme de polygones. (Q1536984)

Es handelt sich um conforme Abbildungen von Polygonen, deren Seiten gerade Linien oder Kreisbogen sind, in ähnlicher Weise wie in den bekannten Untersuchungen des Herrn Klein. Die Abbildung wird vermittelt durch eine Gleichung von der Form: \[ E\left(\frac{aZ+b}{cZ+d}\right)=R(z), \] wo \(E(Z)\) die kanonische Invariante ist, welche einer der endlichen Gruppen linearer Substitutionen bei einer Variable zugehört, \(R(z)\) eine rationale Function bedeutet. Die Coefficienten von \(E(Z)\) sind reell, die Coefficienten von \(R(z)\) müssen, wie der Verfasser zeigt, unter den zu Grunde liegenden Voraussetzungen ebenfalls reell sein. Hieran werden verschiedene Folgerungen geknüpft, u. a. wird auch der Zusammenhang der gefundenen Polygone mit gewissen Minimalflächen erwähnt. Eine ausführlichere Mitteilung soll folgen.