Sur les accélérations des points d'un solide tournant autour d'un point fixe et sur les centres de courbure de leurs trajectoires. (Q1537022)

Siehe JFM 20.0885.01. Bei der Bewegung eines Körpers um einen festen Punkt \(O\) liegen die Punkte gleicher Beschleunigung \(j\) auf einem Ellipsoid, welches \(O\) zum Mittelpunkt hat. Die Ellipsoide, welche den verschiedenen Werten von \(j\) entsprechen, sind homothetisch, und es genügt daher, die Verteilung der Beschleunigungen auf demjenigen zu untersuchen, für welches \(j=1\) ist. Für einen beliebigen Punkt \(M\) dieses Ellipsoides werden die Componenten der Beschleunigungen in den Hauptrichtungen metrisch dargestellt, und aus den aufgestellten Ausdrücken wird eine geometrische Construction der Beschleunigung des Punktes \(M\) hergeleitet. (JFM 20.0885.01) In der zweiten Note folgen einige Sätze über die Beschleunigung des Punktes \(M\). Die tangentielle Componente dieser Beschleunigung wird in einfacher Form bestimmt, und daraus der Satz gewonnen: ``Der Ort der Punkte des Körpers, deren tangentielle Beschleunigung Null ist, ist ein Kegel zweiten Grades, und zwar wird derselbe gebildet durch den Durchschnitt der auf einander senkrechten Ebenen, welche bezüglich durch die augenblickliche Drehaxe \(OJ\) und die Winkelbeschleunigung \(OL\) geführt sind.'' Einige andere Relationen, die Beschleunigung von \(M\) betreffend, schliessen sich an. Alle Punkte des Körpers, welche auf einer durch den festen Punkt gehenden Geraden liegen, beschreiben Trajectorien, deren Krümmungscentren wieder auf einer Geraden enthalten sind. Im Anschluss an dies Theorem wird der Krümmungsmittelpunkt der Trajectorie eines Punktes \(M\) geometrisch construirt.