Kinematische Flächenerzeugung vermittelst cylindrischer Rollung. (Q1537032)

Wenn ein gerader Kreiscylinder auf der Innenseite eines anderen geraden Kreiscylinders mit doppeltem Durchmesser rollt, so beschreibt jeder Punkt des ersteren eine Gerade, die senkrecht gegen die Axe der cylindrischen Bahnfläche gestellt ist. Eine beliebige Curve auf dem rollenden Kreiscylinder beschreibt daher eine normale Konoidfläche; diese schneidet die cylindrische Bahnfläche in einer Curve, und bei der betrachteten Bewegung rollt jene Curve auf dieser. Diese Gedanken werden auf einige besondere Formen von Konoidflächen angewandt. Zwei Punkte der rollenden Cylinderfläche bestimmen eine Gerade; diese beschreibt bei der Bewegung, die vorausgesetzt wird, eine Fläche. Diese Fläche nennt der Verfasser Wringfläche und entwickelt aus der Art ihrer Entstehung einige Eigenschaften. Denkt man von zwei Schraubenlinien \(s\) und \(k\) welche parallele Axen haben, die eine mit der anderen fest verbunden und lässt \(s\) sich in sich selbst bewegen, dann vollzieht die Schraubenlinie \(l\) eine schraubenförmige Bewegung und erzeugt eine cyklische Schraubenfläche. Aus der genetischen Bestimmung dieser Fläche leitet der Verfasser andere Formen für ihre Entstehung ab. Als Specialfall der cyklischen Schraubenfläche wird dann die Schraubenregelfläche behandelt, welche durch schraubenförmige Bewegung einer Geraden erzeugt wird. Zur Charakterisirung der Richtung, wohin der Verfasser die Gedanken lenkt, möge ein Satz hier seine Stelle finden: ``Die Schraubenregelfläche wird vermittelst Rollung einer Ebene \(P\) auf einer festen Kreiscylinderfläche \(\varPi\) durch eine mit \(P\) fest verbundene parallele Gerade \(l\) erzeugt, die schräg zu den Mantellinien der Kreiscylinderfläche ist. Die Axe der erzeugten Schraubenfläche ist auch Axe der festen Kreiscylinderfläche.''