Ueber das Jacobi'sche Theorem von der Ersetzbarkeit einer Lagrange'schen Rotation durch zwei Poinsot'sche Rotationen. (Q1537119)

Die vorliegende Bearbeitung des Jacobi'schen Theorems knüpft an die Halphen'sche Fassung desselben und an die von Herrn Darboux gelieferte Behandlung an (Journ. de Math. (4) I. 403-430, F. d. M. XVII. 1885. 890, JFM 17.0890.01). Während die Darboux'sche Beweismethode sich zwar auf die Differentialgleichungen der Bewegung und ihre ersten Integrale stützt, aber einfacher synthetischer Natur ist, indem sie unter anderem die Eigenschaften des Centralellipsoids benutzt, macht der Verfasser den Versuch einer rein analytischen elementaren Herleitung. Seine Methode führt durch Einführung einer geringeren Anzahl von Bestimmungsgrössen und durch die Verwendung von Determinanten zu rascher Aufstellung derjenigen Elemente, welche die zwei Bewegungen um den Schwerpunkt aus der Bewegung des schweren Umdrehungskörpers entstehen zu lassen geeignet sind. Die wirklich durchgeführte geschickte Bestimmung der elf Elemente der zwei Poinsot'schen Rotationen dient also dem Verfasser zur Herleitung des Jacobi'schen Theorems.