Ueber ein merkwürdiges optisches Problem von Maxwell. (Q1537382)

Es handelt sich um Maxwell's ``fish-eye problem'': Ein durchsichtiges Medium sei so beschaffen, dass der Weg eines Lichtstrahles in demselben ein gegebener Kreis ist und der Brechungsindex eine Function des Abstandes von einem gegebenen Punkte in der Kreisebene. Es soll diese Function gesucht und gezeigt werden, dass für Licht von gleicher Brechbarkeit 1) der Weg eines jeden Strahles in diesem Medium ein Kreis ist, und 2) dass alle Strahlen, welche von irgend einem Punkte in dem Medium ausgehen, sich genau in einem anderen Punkte desselben treffen''. Herr Matthiessen löst die Aufgabe, findet den Brechungsindex \(n = b :(c^2 +y^2)\) und macht Anwendung auf die Theorie des Fischauges. Zuletzt stellt der Verfasser als Gegenstück zu dem Maxwell'schen Problem eine Aufgabe, bei welcher die Trajectorien der von einem Punkte ausgehenden Strahlen Ellipsen sind.